什么是CVP Analysis?

CVP分析(Cost--Volume--Profit Analysis)也称为CVP Analysis,是指在变动成本计算模式的基础上，以数学化的会计模型与图文来揭示固定成本、变动成本、销售量、单价、销售额、利润等变量之间的内在规律性的联系，为会计预测决策和规划提供必要的财务信息的一种定量分析方法。

CVP分析着重研究销售数量、价格、成本和利润之间的数量关系，研究不同的销售数量能够产生的不同财务影响。

CVP Analysis的前提条件

1、相关范围和线性关系假设

由于CVP Analysis是在成本性态分析(Cost Behaviour)基础上发展起来的，所以成本性态分析的基本假设也就成为CVP Analysis的基本假设，也就是在相关范围内，固定成本总额保持不变，变动成本总额随业务量变化成正比例变化。

固定成本保持不变用数学模型来表示就是y=a

变动成本总额随业务量变化成正比例变化用数学模型来表示就是y=bx

所以，总成本与业务量呈线性关系，即y=a+bx。

假设售价也在相关范围内保持不变，这样，销售收入与销售量之间也呈线性关系，用数学模型来表示就是以售价为斜率的直线y=px（p为销售单价、Y为销售收入、X为销售量）。这样，在相关范围内，成本与销售收入均分别表现为直线。

由于有了相关范围和线性关系这种假设，就把在相关范围之外，成本和销售收入分别与业务量呈非线性关系的实际情况排除在外了。

但在实际经济活动中，成本、销售收入和业务量之间却存在非线性关系这种现象。为了解决这一问题，在实际分析中会根据实际情况逐渐放宽这些假设，讨论非线性条件下的情况。

2、品种结构稳定假设

该假设是指在一个生产和销售多种产品的企业里，每种产品的销售收入占总销售收入的比重不会发生变化。

但在现实经济生活中，企业很难始终按照一个固定的品种结构来销售产品，如果销售产品的品种结构发生较大变动，必然导致利润与原来品种结构不变假设下预计的利润有很大差别。

有了这种假定，就可以使企业管理人员关注价格、成本和业务量对营业利润的影响。

3、产销平衡假设

所谓产销平衡就是企业生产出来的产品总是可以销售出去，能够实现生产量等于销售量。

在这一假设下，CVP Analysis中的量就是指销售量而不是生产量，进一步讲，在销售价格不变时，这个量就是指销售收入。

但在实际经济生活中，生产量可能会不等于销售量，这时产量因素就会对本期利润产生影响。

正因为CVP Analysis建立在上述假设基础上，所以一般只适用于短期分析。

盈亏平衡点，CVP Analysis的关键。

所谓盈亏平衡点，就是指使得贡献毛益与固定成本恰好相等时的销售量。此时，企业处于不盈不亏的状态。

确定盈亏平衡点的方法有以下三个：

1、The equation method

Total revenue–total variables costs–total fixed costs=profit

(USP*Q)–(UVC*Q)–FC=P

销售单价×销售量-单位变动成本×销售量-固定成本=税前利润

变形：Q=(P+FC)/(USP-UVC)

Note:

USP=unit selling price

UVC=unit variable cost

FC=variable cost

P=profit

Q=total quantity

2、The contribution margin method

(USP*Q)–(UVC*Q)–FC=P

(USP-UVC)*Q=FC+P

Q=(P+FC)/UCM

Note:

Contribution margin（UCM）是指产品的销售收入扣除变动成本之后的金额，表明该产品为企业作出的贡献，也称贡献边际、边际利润，是用来衡量产品盈利能力的一项重要指标。贡献毛益就是指扣除了全部变动成本的营业贡献毛益。

UCM=unit contribution margin

UCM=USP-UVC

3、The graphical method

在The graphical method下，总成本和总销售收入被放到同一个图表中，纵轴表示金额$，横轴表示产品数量Unit sold，如下图：

在上图中，total revenue line和total costsline两条线的交点是盈亏平衡点。

Total revenue line和total costs line两条线之间的距离是不同产量下的利润或者损失。

Total costs line和fixed costs line两条线之间的空白代表变动成本。

上图中，variables costs line和total costs line之间的空白代表固定成本。

这张图的优点是，它能够很清楚的看到total revenue line和variable costs line之间的间隔，它代表的是contribution margin的大小。

我们在实际工作中应用CVP Analysis原理时，会从动态的角度去分析企业生产经营条件、销售价格、品种结构和产销平衡等因素的实际变动情况，调整分析结论，运用敏感性分析（sensitive analysis）等技术来克服CVP Analysis的局限性。

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