在CFA学习中，净现值（Net Present Value）和内部收益率（Internal Rate of Return）的计算，学员们一定不陌生。净现值的计算就是一系列现金流折现后得到的，结果若为正则可以投资该项目，结果若为负或为零则不投资。这部分的内容比较简单，但学生更多的是不清楚IRR的意义？以及IRR为何会有无解，一个解或多解？

内部收益率是在净现值等于零时的折现率，它是判断是否投资的基准收益率。一般情况下，内部收益率大于融资成本，则该项目是可行的。

从纯数学的角度来看，它是一元多次方程求解的计算。在项目投资时，一般前期现金流为负，后期为正，因而在整个项目期间内现金流的符号从负值到正值只改变一次，这时会有一个解，其为该项目的内部收益率。如果在整个项目期间内，正负号变化多次时，这可能是因为投资期间追加投资，或某年集中偿还债务等原因导致的，因此现金流的符号在项目期内会发生多次改变，就会出现多个解或无解。

例题：

The capital budgeting director of Green Manufacturing is evaluating a laser imaging project with the following characteristics:

Cost:$150,000

Expected life:3 years

After-tax cash flows:$60,317 per year

Salvage value:$0

If Green Manufacturing’s cost of capital is 11.5%,what is the project’s internal rate of return(IRR)?

A.13.6%.

B.$3,875.

C.10.0%.

Answer:C

泽稷CFA解析：根据题意，该项目的初期投资为$150,000,预计3年完工，每年的现金流为$60,317，求该项目的IRR.在金融计算器中，我们可以直接输入相关的值N=3,PV=150,000,PMT=60317，并计算得到内部收益率IRR=9.999.

CFA考试知识结构：

CFA考试内容涵盖甚广，主要包括：

①职业标准和操守；

②财务报表分析；

③量化分析；

④经济学；

⑤固定收益投资分析；

⑥股权分析；

⑦投资组合管理；

⑧企业金融；

⑨衍生工具；

⑩其他投资分析等等。